两因素方差分析的计算器程序
王净净
(湖南中医学院，湖南长沙410007)
关键词：统计计算；计算器
两因素方差分析适用于配伍组设计(或称随机区组设计)的多个样本均数比较，两个因素是指主要的研究因素和配伍组因素。随着医学科研水平的不断提高，配伍组设计的资料也越来越多。双因素方差分析与单因素方差分析相比，由于从组内变异中多分离出配伍组变异，并用分解出来的误差变异作为分母计算F值，因而可提高实验效率，但相应的计算方法也稍复杂一些，手工计算较繁琐。笔者用CASIOfx－3900PV程序型计算器编制计算程序，使计算过程简便、快捷。该程序也适用于180P、3600P、3600PV及3800P等计算器，只需改动个别不尽相同的按键符号即可进行计算。
1 统计公式
公式1：MS处理=S2t·b，ν处理=k－1
公式2：MS配伍=S2b/k，ν配伍=b－1
公式3：MS误差=(ΣS2i－MS配伍)/(k－1)，ν误差=(k－1)(b－1)
公式4：F处理=MS处理/MS误差
公式5：F配伍=MS配伍/MS误差
式中MS处理、MS配伍、MS误差分别为处理组间、配伍组间、误差的均方；b为配伍组数(即各处理组的n)；k为组数。S2t与S2b分别为各处理组均数与配伍组小计的方差。ΣS2i为各处理组标准差的平方和。ν处理、ν配伍ν误差分别为处理组间、配伍组间、误差的自由度。F处理与F配伍分别为处理组间与配伍组间比较的F值。公式1～3与一般统计学书上所列不尽相同，系为适应计算器计算的特点作了一些变换而来。
2 编制程序
MODE EXP，SHIFT KAC，SHIFT Min，3 Kin 1，Kin 3， PI
ENT 10 SHIFT X2，M＋，1 Kin － 1, Kin 2,Kin ＋ 3,Kout ＋ 3,Kout 1, SHIFT X>0, ENT 4 SHIFT X2, ÷, Kout 3,SHIFT M－,Kin 6,Kout 2,Kin － 3,MR,÷,Kout 3, = , SHIFT Min, ENT 5 SHIFT X2,X,ENT 6 = , Kin 5 , MR, ÷ , Kout 5 ,SHIFT HLT, = SHIFT HLT, Kout 6 , SHIFT HLT , = , MODE ·
3 使用程序前的准备
3.1 按下述格式列出试验结果见表1。
3.2 按以下步骤，计算St与Sb
MODE 2 SHIFT KAC X1 DATA X2 DATA……XK DATA, SHIFT 6, 显示St。 SHIFT KAC B1 DATA B2 DATA……Bn DATA, SHIFT 6,显示Sb.
3.3 列出方差分析表见表2。
4 使用程序的方法
4.1 清零与选择运算状态
SHIFT KAC, SHIFT Min, MODE ·
4.2 预置组数
K K Kin 1。
4.3 计算
P1,S1 RUN S2 RUN……SK RUN, 显示 0。Sb RUN，显示MS误差；St RUN，b RUN,显示 MS处理；RUN，显示F处理；RUN，显示MS配伍； RUN，显示F配伍。将上述结果逐一填入表2。
5 确定P值和作出推断结论
以ν处理为ν1，ν误差为ν2，查有关统计学书籍上的F界值表(方差分析用)，按α=0.05水准判断是否拒绝H0，作出处理组间的差异是否具有统计学意义的推断。
表1 配伍组设计的试验结果
| |
处理1 |
处理2 |
… |
处理K |
配伍组小计 |
| 配伍组1 |
X11 |
X12 |
… |
X1K |
B1 |
| 配伍组2 |
X21 |
X22 |
… |
X2K |
B2 |
| … |
… |
… |
… |
… |
… |
| 配伍组n |
Xn1 |
Xn2 |
… |
XnK |
Bn |
| 均数 |
X1 |
X2 |
… |
XnK |
|
| 标准差 |
S1 |
S2 |
… |
SK |
|
表中的X与S可用3900PV的“LR”方式算出。详细操作方法见《湖南中医药导报》1998，4(7)。
表2 两因素方差分析表
| 变异来源 |
自由度ν |
均方MS |
F值 |
P值 |
| 处理组间 |
k－1 |
MS处理 |
F处理 |
|
| 配伍组间 |
b－1 |
MS配伍 |
F配伍 |
|
| 误差 |
(k－1)(b－1) |
MS误差 |
|
|
(收稿日期：1999－09－01)